Question

Determinati numerele x, y ∈N pentru care fractia 6 supra (2x-1) (y+2) este echiunitara.

Answer 1

fractie echiunitara inseamna numitorul egal cu numaratorul si deci avem
6=(2x-1)(y+2)
6 se poate scrie doar astfel
a)6=1*6
b)6=6*1
c)6=2*3
d)6=3*2
si inlocuiesc
a)1=2x-1
2x-1=1
2x=1+1
2x=2
x=1 apartine lui N
6=y+2, y=4 apartine lui N, (1,4) este prima pereche
b)6=2x-1, 2x-1=6, 2x=7, x=7/2 nu apartine lui N, nici nu mai calculam y 
c)2=2x-1, 2x-1=2, 2x=3, x=3/2 nu apartine lui N, nu mai calculam y
d) 3=2x-1, 2x-1=3, 2x=3+1, x=2 apartine lui N
2=y+2 , y=0 apartine lui N, 
Deci a doua pereche care  respecta conditia ceruta este (2,0)