Question

determinați numerele x,y și z direct proportionale cu 3,4 și 5 pentru fiecare dintre următoarele cazuri: x+y+z=24 x+y+z=36 x+y+z=132

Answer 1

x, y, z dp cu 3, 4, 5

x/3 = y/4 = z/5 = k

-> x = 3k, y = 4k, z = 5k

x + y + z = 24

3k + 4k + 5k = 24

12k = 24

k = 2

x = 6

y = 8

z = 10

Si faci la fel pentru celelalte cazuri. Nu-i greu, ai doar alta valoare a sumei, dar se rezolva fix la fel. Daca numerele sunt direct proportionale inseamna ca proportiile sunt egale. Adica primul numar supra 3 va fi egal cu al doilea numar supra 4 care este egal cu al treilea numar supra 5. Sunt 3 rapoarte egale. Si am notat aceste rapoarte cu K, ca sa avem o singura necunoscuta.

Si inmultesti pe diagonala. x/3 = k deci x = 3k. Si la fel si pentru restul. Iar acum inlocuiesti in suma. In loc sa scrii x, y si z vei scrie 3k, 4k si 5k. Dai k factor comun, rezolvi ecuatia, afli k, afli x, y, z si gata. Simplu. BAFTA!

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x/3=y/4=z/5=(x+y+z)/(3+4+5)=(x+y+z)/12=r

a) x+y+z=24 ⇒r=24/12=2

x/3=2 ⇒x=6

y/4=2 ⇒y=8

z/5=2 ⇒z=10

b) x+y+z=36 ⇒r=36/12=3

x/3=3 ⇒x=9

y/4=3 ⇒y=12

z/5=3 ⇒z=15

c)x+y+z=132 ⇒r=132/12=11

x/3=11 ⇒x=33

y/4=11 ⇒y=44

x/5=11 ⇒z=55