Question

Determinați numerele x y și z direct proporționale cu 3 și 4 și 5 pentru fiecare dintre următoarele cazuri
a) x+y+z=24
b) x+y+z=36
c) x+y+z=132

va rog din suflet să mă ajutați
​

Answer 1

Răspuns:

a) 6; 8; 10

b) 9; 12; 15

c) 33; 44; 55

Explicație pas cu pas:

Bună!

{x, y, z} d.p {3, 4, 5}

$=>\frac{x}{3} =\frac{y}{4} =\frac{z}{5} =k => x=3k; y=4k; z=5k$

a) x+y+z=24 ⇔ 3k+4k+5k=24 ⇒ 12k=24 ⇒ k=2

‣ x=3k ⇒ x=6

‣ y=4k ⇒ y=8

‣ z=5k ⇒ z=10

b) x+y+z=36 ⇒ 12k=36 ⇒ k=3

‣ x=3k ⇒ x=9

‣ y=4k ⇒ y=12

‣ z=5k ⇒ z=15

c) x+y+z=132 ⇒ 12k=132 ⇒ k=11

‣ x=3k ⇒ x=33

‣ y=4k ⇒ y=44

‣ z=5k ⇒ z=55

Answer 2

x/3=y/4=z/5=k

=>x=3k

y=4k

z=5k

a)x+y+z=24

=>3k+4k+5k=24=>12k=24=>k=2

=>x=3•2=6

=>y=4•2=8

=>z=5•2=10

b)x+y+z=36

=>12k=36=>k=3

=>x=3•3=9

=>y=4•3=12

=>z=5•3=15

c)x+y+z=132

=>12k=132=>k=11

=>x=3•11=33

=>y=4•11=44

=>z=5•11=55