Question

Determinaţi numerele x, y şi z direct proporţionale cu numerele 2; 3 și 4, ştiind că: a) x+y+z=27; b)x+y+z=36; c) x+y+z= 45. (c)
dau coroana ​

Answer 1

Răspuns:

Din x, y și z d.p. cu nr. 2, 3 și 4:

$\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$

$x = 2k \\ y = 3k \\ z = 4k$

$x + y + z = 27 \\ 2k + 3k + 4k = 27 \\ 9k = 27 \\ k = 27 \div 9 \\ k = 3$

$x = 2 \times 3 = 6 \\ y = 3 \times 3 = 9 \\ z = 4 \times 3 = 12$

b)

$x + y + z = 45 \\ 2k + 3k + 4k = 45 \\ 9k = 45 \\ k = 45 \div 9 \\ k = 5$

$x = 2 \times 5 = 10 \\ y = 3 \times 5 = 15 \\ z = 4 \times 5 = 20$

Answer 2

Răspuns:

c) x=10

y=15

z=20

Explicație pas cu pas:

{x,y,z} d.p. {2,3,4} => x/2 = y/3 = z/4 = k =>

=> x=2k

y=3k

z=4k

x+y+z=45

2k+3k+4k=45

9k=45

k=45/9

k=5

x=2k=2•5=10

y=3k=3•5=15

z=4k=4•5=20

Spe că ți-am fost de ajutor! :)