Question

Determinați numerele x y z știind că sunt direct proporționale cu numerele 0,25 0,3 0,5 și că x y plus x plus y z egal 3 x y z​

Answer 1

Răspuns:

Banuiesc ca a doua conditie este xy+xz+yz=3xyz

$\frac{x}{\frac{1}{4} } =\frac{y}{\frac{3}{10}} =\frac{z}{\frac{1}{2} }$

4x=$\frac{10y}{3}$=2z  /·$\frac{3}{2}$

6x=5y=2z

6x=5y ⇒ $y=\frac{6x}{5}$

6x=3z ⇒ z=2x

x·$\frac{6x}{5}$+x·2x+$\frac{6x}{5}$·2x=3·x·$\frac{6x}{5}$·2x  /·5

6x²+10x²+12x²=36x³

28x²=36x³   /:4x²

7=9x ⇒

$x=\frac{7}{9}$  

$y=\frac{14}{15}$

$z=\frac{14}{9}$

Explicație pas cu pas: