Question

determinati numerele x;y;z stiind ca sunt invers proportionale cu 2,4,5


c)x·y·z=25

ofer 50 de puncte

Answer 1

2x=k  x=k/2
4y=k  y=k/4
5z=k  z=k/5

x*y*z=25
k/2*k/4*k/5=25
k³/40=25
k³=25*40
k³=1000
k³=10³
k=10
x=k/2 =10/2=5
y=k/4=k/4=10/4=2,5
z=k/5=10/5=2

Answer 2

x,y,z  sunt invers proportionale cu 2, 4, 5 si rezulta:

2x = 4y = 5z = k ⇒ x=k/2, y=k/4, z=k/5    (1)

x·y·z = 25     (2)

Din relatiile (1), (2) ⇒ (k/2)·(k/4)·(k/5) =25⇒ k³/40 =25

⇒k³ = 25·40 ⇒k³ = 1000 ⇒k³=10³ ⇒ k=10     (3)

(1), (3) ⇒ x = 5;  y = 2,5;  z = 2.