Question

Determinati numerelr naturale x y astfel incat : (2x +3)×(9-3y)=18​

Answer 1

$\it x\in\mathbb{N} \Rightarrow 2x+3\ este\ impar\ \c{s}i\ 2x+3\geq3$

$\it (2x+3)(9-3y)=18 \Rightarrow (2x+3)\cdot3\cdot(3-y)=18|_{:3} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow (2x+3)(3-y)=6=3\cdot2 \Rightarrow \begin{cases} \it 2x+3=3 \Rightarrow x=0\\ \\ \it 3-y\ =2 \Rightarrow \ y=1\end{cases}$

Answer 2

Răspuns:

Pai dacă între cele două paranteze ai semnul de înmulțire înseamnă că mai întâi trebuie să găsim cele două numere care înmulțite dau 18. Variantele sunt:

1. 1*18 2. 2*9 3. 3*6 4. 6*3 5. 9*2 6. 18*1

Luăm fiecare variantă:

Var. 1: 2x +3=1 9-3y=18 nu se poate deoarece 2x +3 este mereu mai mare decât 1

Var. 2 2x +3=2 9-3y=9 nu se poate deoarece 2x+3 este mereu mai mare decât 2

Var 3. 2x +3=3 9-3y=6 aici putem avea x=0, 2*0+3=3 și y=1, 9-3*1=6

Var 4. 2x +3=6 9-3y=3 nu se poate pentru ca 2x+3=6 inseamna 2x=3 FALS

Var 5. 2x +3=9 9-3y=2 prima ecuație este posibilă, x fiind 3 dar nu se poate 9-3y=2

deoarece inseamna ca 3y=7 si nu se poate

Var 6: 2x +3=18 9-3y=1 nu se poate pentru ca 2x+3=18 inseamna 2x=15 FALS

Deci x=0 și y=1