Question

Determinati numerwl x si y stiind ca 2x+5y supra 3x-2y = 15 supra 13 si x +y = 12.

Answer 1

13(2x+5y)=15(3x-2y)
26x+65y=45x-30y
65y+30y=45x-26x
95y=19x⇒y/x=19/95simplificam si obtinem:y/x=1/5⇒y=k si x=5k
Daca x+y=12⇒5k+k=12
                            6k=12⇒k=12:6
                                         k=2⇒y=2 
                                                  x=10

Answer 2

2x + 5y supra 3x - 2y = 15 /13
x +y = 12
13 ( 2x + 5y ) = 15 ( 3x - 2y )
am aplicat proprietatea ca produsul miezilor este egal cu produsul extremelor
26 x + 65 y = 45 x - 30 y
65 y + 30 y = 45 x - 26 x
95 y = 19 x
y / x = 19 /95  simplificam
y / x = 1/ 5
notam x si y cu o constanta  k
y = k  si x = 5k
x + y = 12
5k + k = 12
6k = 12
k = 12 : 6
k = 2
deci y = 2
x = 2x5
x = 10