Question

determinati nymerele naturale x si y, stiind ca (x-1)*(y+4)=20​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Produsul a două numere naturale este 20. Deoarece 20=1·20=2·10=4·5=5·4=10·2=20·1, avem de cercetat 6 cazuri:

1) x-1=1 și y+4=20, ⇒ x=2 și y=16

2) x-1=2 și y+4=10, ⇒ x=3 și y=6

3) x-1=4 și y+4=5, ⇒ x=5 și y=1

4) x-1=5 și y+4=4, ⇒ x=6 și y=0

5) x-1=10 și y+4=2, ⇒ x=11 și y nu există

6) x-1=20 și y+4=1, ⇒ x=21 și y nu există

Răspuns:  (x,y)=(2, 16), (3, 6), (5, 1), (6, 0).

Answer 2

$\it y\in\mathbb{N}\Rightarrow y\geq0|_{+4}\Rightarrow y+4\geq 4\ \ \ \ (1)\\ \\ (x-1)(y+4)=20\ \stackrel{(1)}{=}\ 5\cdot4=4\cdot5=2\cdot10=1\cdot20\ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (2)\Rightarrow\ \begin{cases}\it x-1\in\{5,\ 4,\ 2,\ 1\}|_{+1} \Rightarrow x\in\{6,\ 5,\ 3,\ 2\}\\ \\ \it y+4\in\{4,\ 5,\ 10,\ 20\}|_{-4} \Rightarrow y\in\{0,\ 1,\ 6,\ 16\}\end{cases}\\ \\ \\ (x,\ y) \in\{(6,\ 0),\ (5,\ 1),\ (3,\ 6),\ (2,\ 16)\}$