Question

Determinați o funcție liniară al cărei grafic sa conțină punctele M(1;2) si N(2;8)

Answer 1

Un exemplu direct este prima bisectoare
f(x)=x sau y=x
Graficul ei Gf={(x,y)/x,y∈R si x=y}, ori in M si N avem x≠y(1≠2 si 2≠8), deci M si N ∉Gf, adica dreapa data nu va trece prin M si nici prin N.

Ecuatia dreptei care trece prin M si N este:
x-1  /  2-1 =  y-2  /  8-2, 
x-1 = y-2  /  6
6x-6 = y-2
y=6x-4.
Daca modifici cel putin o constanta(6 si 4, in acest caz) vei obtine o dreapta care nu va mai trece prin M si N. 
Evident sunt o infinitate de astfel de drepte.