Question

Determinati o progresie din 4 numere,stiind ca daca din fiecare termen al ei se scad numerele 2,5,7 respectiv 7,si se obtin 4 numere in progresie geometrica

Answer 1

a, a+r, a + 2r, a + 3r
(a-2) , (a+r - 5)  , (a+ 2r - 7)  , (a + 3r - 7)
a + r - 5 = (a - 2)q
a + 2r - 7 = (a - 2)q²    (a + 2r -7)/(a + r -5) = q
a + 3r - 7 = (a - 2)q³    (a + 3r-7)/(a + 2r-7) = q
(a + 2r - 7)/(a+r-5) = (a+3r-7)/(a+2r-7)
(r-2) /(a +r-5) = r/(a + 2r -7)      1/(a -3) = 1/(a + r +4)
a + r + 4 = a - 3      r = 7 
5/(a+2) = 7/(a+7)     5a + 35 = 7a + 14    2a = 21  a = 10,5
10,5 ;  17,5; 24,5; 31,5