Question

Determinati parametrul real m , astfel incat varful parabolei y= x²-(12-m)x+7 sa fie situat deasupra axei Ox.

Answer 1

Condiția este -Δ/4a >0

Δ = (12-m)² - 28,  a=1

Acum avem:

- [ (12-m)² - 28]/4 > 0 ⇒ (12-m)² - 28 < 0 ⇒  (m - 12)² < 28 ⇒

⇒ |m - 12 |  < √28 ⇒ |m - 12 |  < 2√7 ⇒ -2√7 < m - 12 < 2√7 |+12 ⇒

⇒ 12 - 2√7 < m < 12 + 2√7

Deci, m ∈ (12 - 2√7,   12 + 2√7)