Question

Determinaţi parametrul real m pentru care funcţia $f:R-\ \textgreater \ R, f(x)=x^{2} -mx+1$ este strict descrescătoare pe (∞,3] şi strict descrescătoarepe [3,∞) .

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Cum coef.lui x^2 este a=1>0, f admite un minim

si este descrescătoare/crescătoare

Impunem sa admita un minim in x = 3

Varful (-b/2a, -delta/4a)

-b/2a = -(-m)/2*1 = m/2 = 3

Deci m = 2*3 = 6, iar

f este este descrescătoare pe(-inf, 3]

si crescătoare pe [3, +inf)