Question

Determinati partea intreaga a numarului an= 4n+7/2n+1 , n ∈ N

Answer 1

an= 2n+1+2n+1+5  /  2n+1  = 2n+1 /2n+1  + 2n+1 / 2n+1 + 5/2n+1= 2+ 5/ 2n+1
Cel mai apropiat intreg de an este cand n=1 si avem an=2+5/3=2+1+1/3=3+1/3
R: 3

Answer 2

daca este (4n+7)/(2n+1) (2n+1)≠0 ∀n∈N
a=(4n+2+5)/(2n+1)
a=2(2n+1)/(2n+1)+5/(2n+1)
a=2+5/(2n+1)
partea intreaga este 2 pentru ∀n≠2
partea intreaga este 3 pentru n=2

daca a=4n + 7/2n +1 (adica fractia este 7/2n)
partea intreaga este (4n+1)

daca a=4n + 7/(2n+1)
partea intreaga este 4n

Dar banuiesc ca este prima varianta