Question

Determinati partea reala a numarului z^2 z=2+i

Answer 1

z=a+bi, partea reala este a

z^2=(2+i)^2=4+4i+i^2=4+4i-1=3+4i

Re(z)=3 care este partea reala

Answer 2

Răspuns:

Re(z)=3

Im(z)=4

Explicație pas cu pas:

Consideram numărul complex z=x+yi, cu x,y numere reale.

Numim partea reală a unui număr complex coeficientul care nu se înmulțește cu i și notăm Re(z).

Numim partea imaginara a unui număr complex coeficientul lui i și notăm Im(z).

In cazul de față, z=2+i.

Aflăm z².

z²=(2+i)²=2²+2•2•i+i²=4+4i-1=3+4i.

Conform celor afirmate mai sus avem:

Re(z)=3

Im(z)=4