Question

Determinati pe n stiind ca urmatoarele fractii sunt supraunitare:
a) (n-2)²
pe ---------
121

b) (2n+1)²
pe ---------
225
Va rog explicati.

Answer 1

daca n ∈ R
a)
(n-2)² > 121
√(n-2)² > √11² ⇒ |n-2| > 11⇒ n-2 > 11 si n-2 < -11
n>11+2⇒ n>13 si n<-9⇒ n ∈ (-∞ ; -9) U (13; +∞)

b)
(2n+1)² > 225
√(2n+1)² > √15² ⇒ |2n+1| >15

2n+1 > 15⇒ 2n>14⇒ n> 7 sau 2n+1 < -15⇒ 2n < -16⇒ n<-8
n∈ (-∞;-8) U (7;+∞)