Question

determinati pe x astfel incat numarul x2+7x-8(x e la patrat!) sa fie patrat perfect

Answer 1

Daca scriem ecuatiile:
x² + 7x - 8 = p
unde p ∈ {0; 1; 4; 9; 16; 25; 36; ........................} 
adica p apartine multimii patratelor perfecte,  
si rezolvam ecuatia pentru fiecare valoare data lui p  obtinem solutii reale pentru x, pe care expresia data devine pp (patrat perfect)

Consider interesante solutiile pentru care x este numar intreg.
Astfel am obtinut urmatoarele solutii:

x=1 sau  x = -8 =>  x² + 7x - 8  = 0 = 0² = pp

x = 4 sau x = -11  => x² + 7x - 8 = 36 = 6² = pp

x = 17 sau x = -24  => x² + 7x - 8  = 400 = 20² = pp