Question

Determinati perechile de nr. intregi (x,y) cu proprietatea ca $\frac{x-1}{3} = \frac{1}{y+1}$

Answer 1

(x-1)/3=1/(y+1)
(x-1)(y+1)=3
x-1=1     x=2  
y+1=3    y=2

x-1=3     x=4  
y+1=1    y=0

perechile (x,y) sunt (2,2) si (4,0)

Answer 2

Se aplică teorema fundamentală a proporțiilor și rezultă:

(x - 1)(y + 1) = 3 =(-3)·(-1) = (-1)·(-3) =1·3 = 3·1 

x - 1 ∈ {-3, -1, 1, 3}|+1 ⇒ x ∈ {-2,  0,  2,  4}

y + 1 ∈ {-1, -3, 3, 1}|-1⇒ y ∈ {-2,  -4,  2,  0}

(x,  y) ∈ {(-2,  -2), (0,  -4), (2,  2), (4,  0)}