Question

Determinati perechile de numere a si b,stiind ca (a;b)=36 si a+b=324 Multumesc!

Answer 1

Daca c.m.m.d.c. al numerelor a si b este (a;b)=36 , inseamna ca a=36x si b=36y , x si y fiind numere relativ prime (x;y)=1 ...
⇒  36x+36y=324  | :36
   x + y = 9  (cautam 2 numere x si y care sa nu aiba un divizor comun mai mare ca 1)
      ↓
    (x;y) = { (1;8) ; (2;7) ; (4;5) ; (5;4) ; (7;2) ; (8;1)}   |× 36   (pt. ca a=36x si b=36y)
    (a;b) = { (36;288);(72;252);(144;180);(180;144);(252;72);(288;36) }