Question

Determinati perechile de numere intregi (a; b) pentru care are loc egalitatea a-1 supra 13 = 1 supra b+1

Answer 1

a-1  / 13  =  1  /  b+1
(a-1)(b+1)=13
13 este numar prim deci nu se poate descompune altfel decat 1x13 sau 13x1.
Deci
a-1=1 si b+1=13 ⇔ (a,b)=(2,12) 
sau
a-1=13 si b+1=1 ⇔ (a,b)=(14,0)
-----------------------------------------
Verificare: (2-1)  x  (12+1)  = 1x13=13 si (14-1)  x (0+1) =13x1=13, deci ambele solutii verifica.