Question

Determinati perechile de numere intregi pentru care suma si produsul lor sunt numere intregi egale.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a+b=a*b⇒ a=b(a-1)⇒b=a/(a-1)

de regula, doua numere intregi consecutive sunt prime intre ele (unul este par si unul este impar , deci fractia a/(a-1) nu poate fi nr. intreg!)

Exista doar exceptiile: a=0 si a-1=-1 deci b=0

si a=2, deci a-1=1 si b=2

avem deci perechile (a,b)=(0,-1); (2,2)