Question

Determinați perechile de numere întregi (x,y) cu proprietatea
$\frac{x - 2}{3} = \frac{1}{y + 1}$
​

Answer 1

Facem produsul pe diagonala=> 3*1=(y+1)*(x-2)=> y+1 poate fi +-3 sau +-1 deoarece doar produsul dintre +-1 si +-3(numere întregi) este egal cu 3.
y+1=1=>y=0, deci in acest caz x-2=3
=>x=5;
y+1=-1=>y=-2,deci in acest caz x-2=-3
=>x=-1
y+1=3=>y=2, deci in acest caz x-2=1
=>x=3
y+1=-3=>y=-4, deci in acest caz x-2=-1
=>x=1
Deci perechile sunt de forma (x,y) :(5,0),(-1,-2),(3,2),(1,-4)