Question

determinati perechile de numere naturale (a ,b) cunoscand ca a x b =96 iar raporul dintre c.m.m.d.c. (a,b) si c.m.m.m.c. [a,b ] este 1/6

Answer 1

1) a x b=96
2) (a;b)/[a;b] = 1/6
si mai stim ca
3) (a;b) x [a;b]=a x b =96
inmultim membru cu membru relatiile 2) si 3)
(a;b)^2=96/6
(a;b)=4 ⇒ a=4m, b=4n
a x b = 16 x m x n=96
m x n=6, m,n ∈N*, (m;n)=1
m=1, n=6 ⇒ a=4,b=24
m=2, n=3 ⇒ a=8, b=12
m=3, n=2 ⇒ a=12, b=8
m=6, n=1 ⇒ a=24, b=4