Question

determinati perechile de numere naturale [a,b] pentru care fractiile sunt echiunitare; 4 supra a.b 6supra[ a+1].b, 7 supra[a-1].[b-2],10 supra[a
+1].[b+2]'; 15 supra[a +3].[b+1]

Answer 1

ca sa fie echiunitare trebuie sa aiba acelasi numitor si numarator, impartite sa dea 1
4/ ab    ab = 4 sau ab= 2*2 sau ab = 4*1 sau ab = 1*4
rezulta ca a=2, b=2 si a=4, b=1 si a=1, b=4

7/(a-1)(b-2) deci (a-1)(b-2) = 1*7 sau 7*1, deci
a-1 = 1 a=2
b-2 =7 b=9


a-1=7    a = 8
b-2 = 1  b=3


(a+1)(b+2)= 1*10 sau 10*1 sau 2* 5 sau 5*2
le luam pe rand

a+1 = 1 , a=0
b+2 = 10, b = 8

a+1 = 10, a=9
b+2 = 1, b = -1

a+1 = 2, a = 1
b+2 = 5, b = 3

a+1 = 5, a= 4
b+2 = 2 , b = 0