Question

Determinati perechile de numere naturale (a;b) pentru care:
(a;b)=18 și [a;b]=270

Answer 1

a=18x si b=18y  (x;y)=1
270 = 3³ * 2 * 5 = 3² *2 *3*5
18 = 3² * 2
x= 3 si y=5  ⇒ a=54 si b=90
y=5 si x=3   ⇒ a=90 si b=54
x=1 si y=15 ⇒ a=18 si b= 270
x=15 si y=1 ⇒ a= 270 si b=18

(a;b) ∈ {(54;90) ;(90;54) ;(18;270) ; (270;18)}