Question

Determinați perechile de numere naturale (a, b ) pentru care are loc egalitatea a-1/ 2 = 3/ b+ 1

Answer 1

     
$\frac{a-1}{2}= \frac{3}{b+1} \\ \\ 2*3=(a-1)(b+1) \\ (a-1)(b+1) = 6 \\ 6 = 2*3 \;\;\;si\;\;\;6=1*6 \\ \text{Avem mai multe solutii:} \\ S1)\;\;a-1 = 2\;\;\;si\;\;\;b+1=3\;\;=>a=3\;\;\;si\;\;\;b=2 \\ S2)\;\;a-1 = 3\;\;\;si\;\;\;b+1=2\;\;=>a=4\;\;\;si\;\;\;b=1 \\S3)\;\;a-1 = 1\;\;\;si\;\;\;b+1=6\;\;=>a=2\;\;\;si\;\;\;b=5 \\ S4)\;\;a-1 = 6\;\;\;si\;\;\;b+1=1\;\;=>a=7\;\;\;si\;\;\;b=0$