Question

determinati perechile de numere naturale (a,b) pentru care are loc egalitatea  a -1/2 =3/b+1.

Answer 1

a si b ∈ N
daca   a  - 1/2  =  3/b + 1  |*2b
        2ab - b     =  6   + 2b
        2ab - 3b = 6
        b(2a-3) = 6 (6=1*6=2*3=3*2=6*1)
I.      b=1  ⇒ 2a-3=6  ⇒  a=9/2∉N
II.     b=2  ⇒ 2a-3=3  ⇒  a=3
III.    b=3  ⇒ 2a-3=2  ⇒  a=5/2∉N
IV.    b=6  ⇒ 2a-3=1  ⇒  a=2
         (a;b) = { (2;3) ; (3;2) }