Question

Determinați perechile de numere naturale (a, b) pentru care are loc egalitatea:
$\frac{a + 2}{3} = \frac{2}{b - 3}$
​

Answer 1

(a+2)/3=2/(b-3)

(a+2)(b-3)=2 ori 3

(a+2)(b-3)=6

ai perechile:

1 6

6 1

2 3

3 2

cazul 1:

a+2=1

a= -1 care nu apartine N

cazul 2:

a+2=6

a=4

b-3=1

b=4

cazul 3:

a+2=2

a=0

b-3=3

b=6

cazul 4:

a+2=3

a=1

b-3=2

b=5

deci doar cazurile 2,3,4 sunt favorabile ==> ai perechile (a;b) = (4;4) (0;6) (1;5)