Question

determinati perechile de numere naturale (a,b) pentru care are loc egalitatea a-1/2=3/b+1.
va rog daca puteti sa mi explicati si mie cum se face

Answer 1

Problemele de acest fel, unde avem o singura relatie si doua necunoscute si ni se cere sa determinam perechi de numere, se fac dupa o procedura care arata cam asa.
Se dau valori lui a incepand cu cea mai mica ce apartine lui N, adica 0, si se calculeaza b. Daca valoarea lui b astfel obtinuta apartine lui N, am obtnut o prima pereche valabila. Daca nu, nu!
Se da o noua valoare lui a si se repeta procedeul. Si asa ma departe. Pare simplu! Necazul este ca nu prea stii cand sa te opresti! Aceasta este maiestria in astfel de probleme: sa stii cand sa nu mai continui. Asta depinde insa de fiecare problema in parte!
Acum sa vedem cum o facem pe cea de fata.
a=0⇒-1/2=3/b+1⇒-3/2=3/b⇒-3b=6⇒b=-2∉N deci, nu convine!
a=1⇒1-1/2=3/b+1⇒1/2=3/b+1⇒-1/2=3/b⇒b=-6∉N deci, nu convine nici acesta!
a=2⇒2-1/2=3/b+1⇒3/2=3/b+1⇒1/2=3/b⇒b=6∈N  Am obtinut prima pereche (2,6)
Verificam: 2-1/2=3/6+1⇒3/2=1/2+1⇒3/2=3/2 Ok! Continuam:
a=3⇒3-1/2=3/b+1⇒5/2=3/b+1⇒3/2=3/b⇒b=2∈N  Am obtinut a doua pereche (3.2)
Verficam: 3-1/2=3/2+1⇒5/2=5/2 Ok! Continuam:
a=4⇒4-1/2=3/b+1⇒7/2=3/b+1⇒5/2=3/b⇒5b=6⇒b=6/5∉N deci, nu convine!
a=5⇒5-1/2=3/b+1⇒9/2=3/b+1⇒7/2=3/b⇒7b=6⇒b=6/7∉N deci, nu convine!
Acum observam ca, orice valoare vom da, de aici inainte lui a, vom obtine mereu o expresie de forma b=6/k, unde k=impar. Deci b∉N. Atunci, ne oprim!
Am vazut ca ai urmarit problema cu silozul de la bombonica. Pun anexat desenul. Apoi, daca voi mai putea, voi pune tot aici si varianta mea de rezolvare, ca la problema nu mai pot.

2)Problema cu silozul. Cubul ABCDA'B'C'D' pentru cereale si piramida de aerisire VA'B'C'D' (vezi figura)

a)Piramida,avand fetele trunghuri echilaterale, va avea baza un patrat cu latura egala cu a fetelor laterale Cubul va avea si el aceeasi muchie, L=12m.
Volumul ocupat de cereale va fi volumul cubului. Deci V=L³'.
V=12³=1728m³=1728.000dm³
b) Calculam densitatea porumbului: d=mp/V; mp=1,5kg;   V=2dm³
d=1,5kg/2dm³=0,75kg/dm³.
Atunci, masa porumbului din siloz va fi:
M=V×d=1728.000×0,75=1296.000kg=1296t.
c)Cele patru camioane, pot transporta impreuna, la un drum o cantitate de
m=4×6=24t
Ele vor face N drumuri:
N=M/m=1296/24=54
N=54 de drumuri

2de421f8186142e8c49aade4aefe462f.pptx