Question

Determinați perechile de numere naturale nenule a b pentru care​

Answer 1

Răspuns:

Perechile de numere naturale care îndeplinesc conditia data sunt:

(15;210)

(30;105)

(105;30)

(210;15)

Explicație pas cu pas:

(a;b)=15=> c.m.md.c. al numerelor a și b este 15

Fie x și y doua numere prime între ele. (x;y)=1 , atunci a și b pot fi scrise astfel :a=15x și b=15y.

Produsul dintre a și b este egal cu 3150.

Înlocuim și obținem 225xy=3150

Împărțim prin 225 => xy=14

Avem nevoie de doua numere naturale , prime între ele , al căror produs sa fie 14.

Rezolvarea este in imagine.

Multă bafta!