Question

determinati perechile de numere naturale x si y stiind ca (x-5)(2y-3)=15

Answer 1

[x-5]·[2y-3]=15;
⇒15=1·15;
⇒prima varianta:x-5=1⇒x=6;
2y-3=15⇒2y=18⇒y=9;
⇒15=3·5;
⇒a doua varianta:x-5=3⇒x=8;
2y-3=5⇒2y=8⇒y=4;
⇒15=5·3;
⇒a treia varianta;
⇒x-5=5⇒x=10;
⇒2y-3=3⇒2y=6⇒y=3;
⇒15=15·1;
⇒a patra varianta;
⇒x-5=15⇒x=16;
⇒2y-3=1⇒2y=4⇒y=2;
⇒x,y∈[[6,9],[8,4],[10,3],[16,2]];

Answer 2

(x-5)(2y-3)=15      (x;y) ∈ N ;
        ↓
 (x-5)(2y-3)= 15 =1*15 =15*1 = 3*5=5*3 
⇒ x-5=1   si  2y-3=15   ⇒  (x;y) = (6;9) ;
    x-5=15 si  2y-3=1      ⇒  (x;y) = (20;2) ;
    x-5=3   si  2y-3=5      ⇒  (x;y) = (8;4) ;
    x-5=5   si  2y-3=3       ⇒ (x;y) = (10;3)