Question

Determinati perechile de numere (x,y) cu prorietatea
$\frac{x-1}{3} = \frac{1}{y+1}$

Answer 1

Fie x si y nr. intregi, unde y e diferit de - 1 ;
Cf. proprietatii fundamentale a proportiilor obtii ca ( x - 1 )( y + 1 ) = 3;
Divizorii intregi ai lui 3 sunt -3; -1; +1; + 3.
Cazul 1
x - 1 = - 1 si y +1 = - 3 => x = 0 si y = -4 ;
Cazul 1
x - 1 = +1 si y + 1 = +3 => x = 2 si y = 2 ;
Cazul 3
x - 1 = -3 si y + 1 = - 3 => x = -2 si y = -4;
Cazul 4
x - 1 = +3 si y + 1 = +1 => x = +4 si y =0.
Bafta!

Answer 2

(x-1)(y+1) = 3
(x-1)(y+1) = 1·3   x-1 = 1   x = 2   y + 1 = 3    y =2
(x-1)(y+1) = 3·1   x-1 = 3    x = 4  y + 1 = 1    y = 0
(x-1)(y+1) = (-1)(-3)    x = 0  y = -4
(x-1)(y+1) = (-3)(-1)    x = -2  y = -2