Question

Determinați perechile (x,y) de numere întregi nenule pentru care:
a)xy+x-3y+3=0 si b)2xy+3x-2y=12
P.S:DACA SA POATE LE VREAU SI REZOLVATE NU DIRECT RASPUNSUL...

Answer 1

Avem $\displaystyle x(y+1)=3y-3\Rightarrow x=\frac{3y-3}{y+1}=\frac{3y+3-6}{y+1}=3-\frac{6}{y+1}$
Trebuie ca y+1 să fie un divizor întreg al lui 6. Se egalează pe rând y+1 cu toți divizorii lui 6 (și cei negativi) și se află y, apoi x.
La fel se face și celălalt.