Question

Determinati perechile (x,y) ,x apartine lui Z ,y apartine lui Z,stiind ca |x-1|=2 și |x-y|< sau egal cu 1

Answer 1

x-1=2
⇒x=1+2
⇒x=3⇒3∈Z⇒x∈Z;
x-y≤1
⇒3-y≤1
⇒y∈[2,3];
⇒perechile de numere sunt [3,2],[3,3];

Answer 2

Daca modul de x-1=2 rezulta ca x-1=+2 / x-1=-2 .De aici deducem ca x=3/ -1
    Modul de x-y este mai mic sau egal cu 1 rezulta ca x-y este egal cu 0 sau 1.
Cum x=3 rezulta ca y=3 , iar daca x= -1 rezulta ca y=-1.
VERIFICARE: 3-3=0 care este mai mic ca 0
          Iar -1- (-1)=-1+1=o care este maimic ca 0
Daca x-y egal cu 1 deducem ca y = 2/-2
 VERIFICARE: 3-2=1
                       2-(-2)=1