Question

Determinați perimetrul unui trapez oarecare știind că baza mare=6cm și h=radical din 3( măsura unghiului a =60° și măsura unghiului c=135°
Va rog ajutați-ma

Answer 1

notam trapezul ABCD 
ducem DE si CF perpendiculare pe AB     DE=CF=√3
AB=6
in triunghiul ADE
m(∡DAC)=60°
m(∡ADE)=90°-60°=30°  ⇒ teorema unghiului de 30°
notam AE=x    ⇒AD=2×AE   ⇒AD=2x
DE²=(2x)²-x²=3x²    
(√3)²=3x²
3=3x²
x²=1
AE=1    AD=2×1=2

m(∡DCB)=135°
m(∡CBA)=180°-135°=45°  ⇒ triunghiul CFB dreptunghic isoscel
⇒ CF=FB=√3    ⇒ CB²=(√3)²+(√3)²=6  ⇒CB=√6
DC=AB-AE-FB=6-1-√3=5-√3

P=AB+BC+CD+AD=
=6+√6+5-√3+2=13+√6-√3