Question

Determinati perimetrul unui triunghi ABC, daca se cunosc AB= *cm, m(∡A)=60° si AΔABC=2$\sqrt{3}$ cm${^{2} }$

Answer 1

Consideram AB baza triunghiului si CD inaltimea.
Stim ca aria = bxh/2=2√3 =>8xh=4√3 =>CD=√3/2
In Δdr. ADC folosim functii trigonometrice, deoarece stim ca unghiul A=60°.
sin60°=CD/AC =>√3/2=√3/2·1/AC =>AC=1cm
T.Pit. AD²=AC²-CD²
AD²=1-3/4
AD²=1/4 =>AD=1/2=0,5cm =>DB=8-0,5=7,5cm
In Δdr.CDB avem T.Pit.
BC²=CD²+DB²
BC²=3/4+225/4
BC²=228/4 =>BC=2√57cm
 
P=2√57+8+1=(2√57+9)cm