Question

Determinati primitiva F a functiei f pentru care F(3)=5 , f(x)= x^2 +2 . Va rog mult explica-ti-mi si mie dacă se poate.

Answer 1

Fie F : R -> R
F este primitva a lui f
=> $F(x)= \int f(x) \, dx$
$F(x) = \int x^{2} + 2 \, dx$
F(x) = $\frac{x^{3} }{3} + 2x +C$
F(3)  = 5     =>  $\frac{3^{3} }{3} + 2*3 + C = 5$
9 + 6 + C = 5
15 + C = 5
C = -10
Rezulta F(x) =  $\frac{x^{3} }{3} + 2x - 10$