Question

determinati primitiva G a functiei f(x)=ln(x+1) cu proprietatea ca G(0)=3​

Answer 1

Răspuns:

f(x)=ln(x+1)

G(x)=∫ln(x+1)dx

Se  rexolva  prin  parti

ln(x+1)=u    d(x+1)=du

dx=du

dx=dv

v=x

G(x)=u*v-∫vdu=

xln(x+1)-∫xdx=

xln(x+1)-x²/2+c

Pui  conditia   ca    G(0)=3

G(0)=0*ln(0+1)-0²/2+c=3

0+c=3

c=3

G(x)=xln(x+1)-x²/2+3

Explicație pas cu pas: