Question

determinati primul termen al progresiei geometrice stiind ca B5=48 si B8=384

Answer 1

B5=48
B8=384
B8=B5•q la a 3-a
384=48•q la a 3-a
q la a 3-a= 384/48
q la a 3-a= 8
q=2

B5=B1•q la a 4-a
48=B1•2^4
16•B1=48
B1=48/16
B1=3

Answer 2

Folosim formula $b_{n}= b_{1} q^{n-1}$  unde $b_{1}$ este primul termen si q este ratia progresiei geometrice.
Inlocuim in relatie obtinem $b_{5}= b_{1} q^{4}=48 \\ b_{8}= b_{1} q^{7} =384$  
Din prima relatie $b_{1} =48/ q^{4}$ inlocuim in a doua relatie $\frac{48}{ q^{4} } q^{7}=384$⇒[tex] q^{3}=8 [/tex]⇒q=2
Inlocuim pe q in prima relatie obtinem ca $b_{1}= \frac{48}{ 2^{4} }= \frac{48}{16}=3$⇒primul termen al progresiei geometrice =3