Question

Determinati primul termen al unei progresiei aritmetice (an)n≥1, stiind ca a7 + a10 = 132
si ratia r = 8,rezultatul este 6

Answer 1

a7 + a10 = 132

a1+6r + a1+9r = 132 (am dezvoltat relația lui a7 și a10 doar pentru a afla astfel a1)

2a1+6×8+9×8 = 132

2a1+48+72 = 132

2a1 = 132-120

2a1 = 12

a1 = 12/2

a1 = 7

Answer 2

$\it a_7+a_{10}=132\ \Rightarrow a_7+a_7+3r=132\ \Rightarrow 2a_7+3\cdot8=132\Big|_{:2}\ \Rightarrow \\ \\ \ \Rightarrow a_7+12=66\Big|_{-12}\ \Rightarrow a_7=54\\ \\ a_1=a_7-6r=54-6\cdot8=54-48=6$