Question

Determinati primul termen , ratia si suma primilor 5. termeni pentru progresia geometrica (bn)n>=1 stiindca B1+B2+B3=14 si B4-B1=14

Answer 1

bn, n>1 B1+B2+B3=14 B4-B1=14. B1+B2+B3=B1+B1×q+B1×q^2=14 B4-B1=B1×q^3-B1=B1×(q^3-1)=14=> B1=14/(q^3-1) acum îlocuieşti in sumă: 14/(q^3-1) + 14/(q^3-1)×q + 14/(q^3-1)×q^2=14 => (14+14q+14q^2)/[(q-1)(q^2+q+1)] =14 => [14(1+q+q^2)]/[(q-1)(q^2+q+1)]=14. Faci simplificări => 14/(q-1)=14=>14q=28=>q=2. Acum inlocuiesti si rația in suma=> B1+2B1+4B1=14=> 7B1=14=> B1=2. S5=[B1(q^5-1)]/(q-1)=[2(32-1)]/1= 2×31=62. S5=》suma primilor 5 termeni.