Question

Determinați primul termen și rația unei progresii aritmetice (an)n>1 stiind ca S3=15 și S17=442 ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Sn = n*(a1 + an)/2

15 = 3*(a1 + a3)/2

30 = 3*(a1 + a3)

10 = a1 + a3

______

442 = 17*(a1 + a17)/2

884 = 17*(a1 + a17)

52 = a1 + a17

______

an = a1 + (n - 1)*r

______

a1 + a1 + 2r = 10

a1 + a1 + 16r = 52

2a1 + 2r = 10

2a1 + 16r = 52

16r - 2r = 52 - 10

14r = 42

r = 42 : 14 = 3

2a1 + 2*3 = 10

2a1 = 10 - 6 = 4

a1 = 4 : 2 = 2