Question

Determinati probabilitatea ca inlocuind la intamplare cifra a:
a) numarul 5a2 barat sa fie divizibil cu 3;
b)numarul a3a barat sa fie divizibil cu 5.

Answer 1

a) ptr. 5a2  divizibil cu 3  a∈{ 2, 5, 8 }  
     a ∈ {0,1,2,3.......9}    P = 3/10 = 0,3 = 30%
b) a5a diizibil cu 5 ⇔ a =5
a∈ {1,2,3,....9}      P = 1/9

Answer 2

a) pentru ca $\overline{5a2}\vdots3$ trebuie ca a={2;5;8) 
                                       ⇒ nr. cazuri favorabile 3 ;
                                           nr. cazuri posibile a={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;) ... 10
                                                           ↓
                                      P(E) =  3 /10 = 30% 
b) $\overline{a3a}\vdots5\;\;daca\;\;a=\{5\}$  (a≠0) 
                       ⇒ nr. cazuri favorabile 1
                           nr. cazuri posibile    9      (adica a={1;2;...;9)
                                             ↓
                                     P(E)=1/9 $\approx22$%