Question

determinati punctele de intersectie ale graficului f:R-R , f(x)=3 la puterea x+1 - 1 cu axele de coordonate

Answer 1

f(x)=3^(x+1)-1=3*3^x-1
Intersectia cu  Ox f(x)=3*3^x-1=0   3^x=1/3  x=-1   A(- 1 ;0)
Intersectia ci  Oy f(0)=3*1-1=2   B(0,2)

Answer 2

Intersectia cu axa Ox:
y=0 => f(x) = 0 =>
$3^{(x+1)} - 1 = 0 \\ 3^x * 3^{1} -1 = 0 \\ 3^{x}*3 = 1 \\ 3^{x} = \frac{1}{3}$
=>  $x = log_{3} \frac{1}{3} = log_{3} 3^{-1} =-1*log_{3} 3 = -1$ => x = -1 => A(-1,0)

Intersectia cu axa Oy:
x=0 => $f(0) = 3^{(0+1)} -1 = 3^{1} - 1 = 2$ => y=2  => B(0,2)