Question

Determinati punctele din planul complex care verifica:
a) |z|<=2;
b) |z-i|>4; .Ajutor va rog!!!

Answer 1

definite z = x + iy 
I zI ≤ 2       ⇒  √x²+y²  ≤ 2           ⇒  x² + y² ≤ 4 
              rescriem                  ( x - 0 )²  + ( y - 0 ) ² ≤ 2² 
                     este cercul  de centru C ( 0 ; 0 )    si raza  r² =  4 
                   geometric  , cercul cu  centru  O si raza  r =2 
solutia  : punctele de pe cerc si punctele  interioare 
b.  I x + iy  - i I > 4 
       I x  + i · ( y -1) I > 4 
      √x² + ( y-1) ²  > 4 
                    x²  + ( y -1)²  > 4² 
                    x = 0       y -1 = 0   ; y = 1  
cercul de centru  C ( 0 ; 1)    si raza  r² = 4²    ; raza r = 4 
solutia :  punctele exterioare  acestui cerc  ( nu sunt solutii  punctele de pe cerc)