Question

determinati punctele extreme alui f(x)=x-e×

Answer 1

se calculeaza f derivat
f ' (x)= 1-e^x
calculam radacinile derivatei
f'(x)=0 --> 1-e^x=0
               e^x=1
               e^x=e^0  deci x=0
le pui intr-un tabel:

x           -infinit             0               +infinit
f'(x)        + + + + + + + 0 - - - - - - - - -
f(x)             creste       -1     scade


f(0)=-1
din tabel rezulta ca 0 este punct de maxim al functiei (punct extrem) iar -1 este valoarea maxima a functiei