Question

Determinati punctele fixe prin care trec parabolele asociate functiei fm:R ->R,
fm(x)=(m+1)x^2-3mx+2m+1, m E R- {-1}.

Answer 1

y = ( m +1 ) x² - 3mx  + 2m +1 
mx² + x² -3mx + 2m + 1 - y = 0 
( x²  - 3 x + 2) · m + ( x² + 1 - y ) = 0  daca : 
         ↓                             ↓                   pentru orice m∈ R
      =  0                         = 0 
x² - 3x +2 = 0             ; x₁ = 1         y₁ = 2              A ( 1 , 2 ) 
                                  x₂=  2          y₂= 3               B ( 2 , 3)  puncte fixe