Question

Determinați ×€R astfel încât numerele 6;×+1;×-3. Sa fie în progresie aritmetică .ma poate ajuta cineva ??

Answer 1

Ca o serie de trei numere sa fie in progresie aritmetica, trebuie ca termenul din mijloc sa fie media aritmetica a celorlalti doi termeni.
x+1=(6+x-3)/2
2(x+1)=3+x
2x+2=3+x
2x-x=3-2
x=1

Answer 2

Trei numere a, b, c reprezintă termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice

dacă    b - a = c - b = r (rația proporției).

În cazul problemei date, avem:

x +1 - 6 = x - 3 - (x+1) ⇒ x - 5 = x - 3 - x -1 ⇒ x - 5 = - 4 ⇒ x = -4 +5 =1