Question

Determinati raportul lungimilor a doua pendule gravitaționale dacă raportul perioadelor este 2

Answer 1

[tex]\text{Perioada unui pendul gravitational(in conditii de izocronism) este:}\\ \boxed{T=2\cdot \pi \cdot \sqrt{\dfrac{l}{g}}}\\ \text{Prin urmare avem ca:}\\ \dfrac{T_1}{T_2}=\dfrac{2\cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{l_1}{g}}}{2\cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{l_2}{g}}}=\sqrt{\dfrac{l_1}{l_2}}\\ \text{Deci avem ca:}\\ \sqrt{\dfrac{l_1}{l_2}}=2\Rightarrow \boxed{\dfrac{l_1}{l_2}=4}} [/tex]