Question

Determinati raza cercului in care este inscris un patrat echivalent cu un triunghi achilateral de arie 36cm2.

Answer 1

Doua figuri geometrice plane, diferite ca forma,
sunt echivalente daca au ariiile egale.

=> In cerc avem inscris un patrat cu aria de 36 cm² (egala cu aria triunghiului).

$Rezolvare: \\ A_{patrat} = 36\;cm^2 \\ L_{patrat} = \sqrt{36} =6\;cm \\ D_{patrat}=L \sqrt{2} =6 \sqrt{2}\;cm \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;unde\;D=diagonala \\ \text{Raza cercului este egala cu jumatate din diagonala patratului inscris} \\ =\ \textgreater \ R_{cerc} = \frac{D_{patrat}}{2} = \frac{6 \sqrt{2}}{2} =\boxed{3\sqrt{2}\;cm}$